wtorek, 16 listopada 2010

Apophis

Zastanawiałem się jakiś czas temu nad rachunkiem prawdopodobieństwa. Nie umiem tego obliczać, ale zawsze mnie ciekawi ten aspekt psychologiczny, jak ludzie wmawiają sobie, że skoro dziesięć razy z rzędu wypadła reszka, to z każdym następnym rzutem prawdopodobieństwo, że wypadnie orzeł rośnie. Jednak szansa na orła wynosi zawsze 1:2 (wykluczając możliwość, że moneta upadnie na kant i tak zostanie). Tak samo jak pomijając zielone pola, w ruletce szansa, że następnym razem kulka zatrzyma się na czerwonym albo czarnym polu wynosi 1:2.

Ciekawe jest, że prawdopodobieństwo uderzenia w Ziemię asteroidy Apophis naukowcy z NASA określają jako niskie. Asteroida ta miałaby spaść na naszą planetę w roku 2036, a szansa, że tak się stanie wynosi 1:45.000. Niby niewiele, ale biorąc pod uwagę, że możliwych kombinacji w Lotto jest 14 milionów, a dość często ktoś skreśla szczęśliwą szóstkę, zapowiedzi naukowców przestają brzmieć tak sielankowo.

Żeby trochę podkręcić oczekiwanie na rok 2036 i pokazać, że są rzeczy, których prawdopodobieństwo zdarzenia jest o wiele mniejsze od tego, że życie na Ziemi może zniknąć w wyniku zderzenia ze skałą, przedstawię rzecz niesłychaną.

W grze w brydża używa się pełnej talii kart. Gra się w czterech, więc każdy otrzymuje ich 13. Szansa, że każdy z graczy w kolejnym rozdaniu otrzyma ten sam zestaw wynosi 1:53.644.737.765.488.792.839.237.440.000. Liczba ta jest naprawdę olbrzymia. W brydżu możliwych rozdań jest 53 kwadryliardy 644 kwadryliony 737 tryliardów 765 trylionów 488 biliardów 792 biliony 839 miliardów 237 milionów 440 tysięcy. Imponujące, nie? Możecie sobie policzyć ile lat zajęłaby gra, jeżeli gracze chcieliby wykorzystać wszystkie dostępne możliwości. Nawet przy założeniu, że 400 osób (100 grających kompletów) będzie rozgrywać jedną partię na sekundę, to pewność, że jakieś rozdanie się powtórzyło będą mieć po ponad 170 biliardach lat. Szmat czasu...

2 komentarze:

Jakub pisze...

Ale w lotto nie gra jedna osoba, tylko trochę więcej i na dodatek mogą zawierać kilka zakładów.
Sytuacja byłaby podobna, gdyby tych asteroid też było wiele i stosunek liczby asteroid do prawdopodobieństwa uderzenia byłby równy stosunkowi liczby zakładów do prawdopodobieństwa wygranej.

St. Benji pisze...

Ale chodzi o sam fakt, jak to brzmi, że masz 300 razy większe prawdopodobieństwo, że do ogródka wpadnie Ci asteroida, niż że idąc do kolektury, wrócisz z dwoma milionami złotych. Taki komfort psychiczny.